484 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

on voit que cette fonction X, est précisément celle dont
nous nous sommes occupés aux #°° 124 et 134

D3 Supposons enfin qu’on veuille développer la

fonction
( 0 )m

suivant les puissances croissantes de t.
f En appliquant la formule de Lagrange à l’équation
(1) 3=—t+tf(z),
| \ où z désigne une fonction des variables Ç ett, et f (=)
une fonction quelconque de z, il vient

Ex " Jn——l{F' C / î‘l]
F\Z/J= ce 9
esF 21 (M

llcll———l

 

et, en différentiant par rapport à T

2 dz n n ‘/"
,a us e

Maintenant soient
F’{ } t" et j\z/= z3—1,

l’équation (1) donnera

 

 

, — =— ,
1—t? de 1—t

et, par suite, la formule (2) deviendra

\" [ m #" (//l'Çw C_ _I\n
E e e A — =- ——"
(r—#) mFl 1591 N de”