SECTION I. — CHAPITRE [. 479

 

le facteur e“, 1l vient

 

 

dP dn oP - 09
* ; sé —P
P 3 ipP ; ë = *
d’où l'on conclut
OP < 0ù oP. 00
(5) Œ:—.{‘[ô\r,’ 0(—)—P———-——pä(:°

En vertu de ces formules (5), les équations (2) et (3)
ne peuvent avoir lieu.que si les seconds membres des
formules (4) s’évanouissent; par conséquent la valeur
de z qui répond à la plus petite valeur du module maxi-

 

mum satisfait à l’équation

#{z)=0;

ou

Z;|9’\ I‘—}—Zï\—— 9\x +Z):O.

Désignons par Z cette valeur de z, et posons

ç(.z‘+'C_ï 4 = r
_T4 c© kr+Cg:;:/
la quantité 7 sera une racine commune aux deux équa-
tions
z———rqflr+Z):0,
r Tp r+z):o,

et, par suite, elle sera une racine double de l’équation
z — 'rç’{.:r +z)=—0,

Désignons alors par t une constante dont le module soit
inférieur au module de 7, et attribuons à la variable z le
module de la constante Ç; il est évident que le module

te (x + z )

; ) ; es
maximum de - sera égal au module de —: il sera
e

=

donc moindre que r. En conséquence, l’équation

z.-——tçyr+z):o