SECTION IL. — CHAPITRE H- 467
ce cas les u — 1 premières dérivées de la fonction f(=)
s’annulent pour == =,, tandis que la dérivée suivante
prend une valeur différente de zéro.

205. Soit f(z) une fonction bien déterminée de la va-
riable

z = p(cose + isino) = pe”*,

i désignant ici l’imaginaire y—1. Si l’on attribue au
module p une valeur déterminée, la fonction f(=) ne
dépendra plus que de l’argument o; donnons alors à œ
les n valeurs
o, 2 9.Ëî, … (n—1) 2—fi,
n ñ n
et désignons par 20, Z4, +++5 Sn_t les valeurs de z qui
répondent à ces arguments, la moyenne arithmétique des
valeurs correspondantes de f(z), savoir
F(29) # A (6) HHF En
n

tendra vers une certaine limite quand le nombre »n tendra
vers l’infini ; cette limite sera dîte la valeur moyenne de
f(z) correspondant au module p.

Considérons, par exemple, la fonction

Fia) —2>

m étant un entier positif ou négatif; la valeur de

 

—M =M -M
r rs +27,
n
est
P… gznri A'mj'.i 2_…——1:m:! pn )‘2m.'l_[
| e ps E e =— sà
n n 2mxTi
n
e sers 1

dès que le nombre variable n sera supérieur à m, le dé-