SECTION II. — CHAPITRE Il. 465
puis
OP1 Op» Op; __

TC e 0

 

et
OA, 0A, ÔA,

P5As+ — =0,  2P5A, +——=0, 3p,A, +— -;? =—o.
0t C (

On a d’abord

 

A,= — 21P35 + 18P1,P2P3 — 4p{ p3 + pipip}— 4pipi,

d’où

e — — 'Mpap3 + 6pipi+ 8op,pip} — 18pt pap!
+ 4pPiPIPs — 16P: P3,
et, par suite,
- A, = 1{4papt — 6p} p} — Bop,p}ps + 18p* pap;
— 4pipi— 16pi,

d’où
0A3 2 2 2 ? É4
sT 384p1p3+ 256p1p; — 288p} p p, + 54 p* p;,
et, par suite,
A2 — — 192P1P3 — 128p3 + 144p{ p2 — 27p*,
d’où
OdA, '
ÎÇ— —— 768[)3,

et, par suite,
A,-=—1556,
ce qui achève de déterminer la valeur de V,.

Dans le cas particulier du quatrième degré, on peut
mettre sous une forme commode pour le calcul arithmé-
tique l’expression du produit des carrés des différences
des racines. Prenons l’équation proposée sous la forme

ax* + 4ba* + 6cx* + 4dx+e=o,
S. — Alg. sup., 1. 30