464 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Si l’on connaît V,,_4, la valeur de A,, s’en déduit
immédiatement, comme on l’a vu plus haut, et les équa-
tions précédentes donneront ensuite successivement
Ancss An rs .% én sorte que la valeur de V,, se déduit
de V— par de simples différentiations.

203. Exemrre. — On a
V2 =— Pi— 4p23
supposons qu’on veuille avoir V,. On posera
PP q 3 F

V3 — A,p}+ AzP3 + Az»

et si l’on fait

OP1 _ , O
s0 ==N ë
0 ds $
on aura ‘
OA; OA,
)A>+ — 0, 2 )A +:———==0;
Pa ôÇ Pa da

On a d’abord cette valeur de A,, savoir :

A3 —P3 (Pi— 4P2) =Pipi— 4p3;
on en déduit
()—\
P =— — ISp,p} + 4p* pa,
7

et, par suite,

 

 

A2 = 1871 p2 — 4p}
on trouve enfin
OA
T 54 pas
et, par suite,
A, =— — 27
On a donc
Va = — 29p1 + (18p,P2 — 4p3)p; + p*p} — 4p3.

-Supposons encore qu’on veuille avoir V,. On posera

V,=— AP3+ A2P3+ AsP4 + Ags