SECTION I. — CHAPITRE II. 459

sont inégaux. Supposons maintenant que parmi ces in-
dices il y en aït y égaux à %, e égaux à %, <<> enfin
ux égaux à œ,; il est évident que le second menbre de la
formule (3) devra être divisé par

P( +1) F(p2+P)-. P{(up+1)»

x
ainsi que nous l’avons déjà ditau n° 173.

Supposons, en particulier, que les : indices soient
égaux à un même nombre «: on devra diviser le second
membre de l’équation (3) par PD(i+1); d’ailleurs, cha-
cun des N termesde

...
se réduit à

X4 çla N …
S Sdue " < Sjx ®

donc cette fonction a pour valeur

 

P(i+r) N
p e A e E E N E -“&' \l,l D
F(2)MT(3)P222 Pj 4 RP O HN F(d H 1P H P) ç ;
ou
u 54 T# 41) sd
19k ÉNT (2)AT(3)% 0 PRF H 1F D4 0) P(MN Ps

la formule (3) donne alors

E %, 4 (— 10 E MdkeeX, L z
k5, (‘T1'l.'l""‘\i es - - — —. — .‘-’—)“.âî ,..S)v' Ë
‘ 2k TH I)TAeH1) e 1(H1) 37 7

le 5ÏË""ÈE(Iu second membre s’étendant, tomme précé-

 

demment, aux valeurs nulles ou positives des entiers À,,
}, . « À; susceptibles de vérifier la condition

MHM HHN T.