SECTION II. — CHAPITRE II. 457

à cause de gÎ<g) =—l'(g+1). Les termes qui peuvent
naitre des diverses valeurs dont g est susceptible ne
pouvant se réduire entre eux, le coefficient de

T(O, )“27 )$° ..> M O)

dansEa“ sr s44 X1 "1 sCPa
(— 1)#H)5 —A p(aPaF(39h2. . D(A)M,

Ce résultat est conforme à celui qu'on déduit de la for-
mule (3), en y faisant :=kA+1.
Considérons enfin le terme en

T{o; 0.073 @ 1

dansîa"{‘ xF 074 x 744 Il se forme au moyen du seul

terme
{—a)ED [# T( 00410504 1

de —Ea:î‘! x3 ... xÿ. N faut effectivement, pour cela,

ajouter successivement œ4,, à chacun des indices qui
entrent dans ce terme, et réunir tous les À résultats qui
sont évidemment égaux entre eux. On voit alors, à cause
de AP(K)= T(k-1), que le terme considéré a pour
valeur
kT(J-
(—1)*T(#+1)T(o, 0, 0, ..., 0, t},

ce qui achève de démontrer l’exactitude de la formule (3Y-

199. Il est aisé de trouver le nombre N des termes

contenus dans la fonction que nous avons désignée par
es

Effectivement chacun de ces termes correspond à une
certaine distribution des indices

Ci9 X9y »1 0 9 Uj