456 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.
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& , en &,+@712, OÙ, ele. Les termes de l’expression de

——Eæî‘* x®...x#, qui concourent ainsi à former le

terme que nous considérons, sont évidemment de la forme

100155 d 35 Ns — 15 0 =<> Akfs

où g peut avoir toutes les valeurs telles, que Xg4, ne soit
pas nul, et le coefficient correspondant sera, d’après la

formule (4),

(_ I )I;+l——)\__—)\a—…—)\k [‘(2)7*.— T ( 3))\3 1 (gÿ‘:—r*‘l P(g+1 ))\ä.+1—1 S=p ;'\À.Ï‘—Ak.

L
< Or chacun des termes de
‘
; e ; à ë
* T(0, ds - 1 -5 VH 1y Ngtr TT la =0 05 d
contient, d’après sa définition même, un ou plusieurs
facteurs de la forme
J S,+ 0049
où le nombre des indices œ est égal à g; si, dans les fac-
Ÿ teurs de ce genre, on remplace successivement œ, par
, + Œp41, PUIS @ par 4# &;41, Puis, ete., eL qu'on
réunisse ensuite tous les résultats, chaque terme sera ré-
pété g fois dans la somme. Il s’ensuit que le terme en
TO \p 51s VUs A — 100es d)

À A .
donnera, dans Z.1î‘* x% .. 27 x t;, -une partie des
termes contenus dans l’expression

T0 1705 Mes hgun” c5 An 0),
et que ceux-ci auront pour coefficient
g(—1 }/"+‘_—’w”":—"'*"‘k r \’>’ P (g)}s"T([g+1 )Ÿ-?*1”‘... T (A)he,

f» f on

(— 1)hH1 A P (2 000 P(g)As P (g= 1 Mn r (Æ)M,