*

au m nn H

A

450 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

* Û> , ;
si l’on pose, en outre, }h,=u, on aura }, =n—ap. On
trouve alors cette valeur de s,,

0 (—1)ErF(n —.u) cE
sp =— = —— PE RP
(l(]l——2[}.—{—l)]‘\y.—{—l)l ,

le signcE s’étendant aux valeurs de u

 

01331000

‘ , 1 . n

jusqu au plus grand entier contenu dans —- En rcmpla-
; 2

çant les F par leurs valeurs, il vient

(r—3) ë

= ph …s
=

— nh n—2 ñ
=— p5=Np q
[ \ [
; n(n—yp—1)\(n—p—2)...(R—2p+1 ;
+k__1)P< f ( ‘ ()' ! \ D )Pll_'){}'f/‘\}'+...-
Da d e 4R

 

On déduit immédiatement de ce résultat la valeur du
polynôme que nous avons désigné par V, au n° 109.
En effet, V, est une fonction entière de x définie par les
deux équations

1
= 4 2s U

Il s’ensuit que V, est la somme des puissances pièmes: dés

racines de l’équation ;

% l 7
(l—z)([—-—>=0, ou # —xt+1=0;
’ z

par conséquent la valeur de V, se déduira de celle de s,
écrite plus haut, en faisant p=xetq=1; il vient ainsi

 

/
— ml pn—2 — L "—5‘ n—4
V”.._‘Iî — n sE e S , m4N
F.…2
/ n ‘
“ nn—p—1)...(Rn—208+1 2n
+( ]}_LL \ l l x?-;p +,, ;
1.2.024
ï

.