SECTION IL. — CHAPITRE IL. 447

le signe sommatoire E s’étend à toutes les valeurs en-

tières positives ou nulles des exposants N3 hos es Â
assujettis seulement à vérifier l’équation de condition

(5) d H d +1H A = ,
Sil’on meltipli leur d u
1t1 on multiphe cette valeur de u)* par ——
et qu’on détermine le nombre À, par la condition
(6) d + 2d9+ 3d4 + 0 1 H+ M == M
il viendra
n I

v 210N ( / (æ)]'

I.2..

À Âm
—— (RN G P2..< Pm —(M,+1)
dn L l/ CT E OE T SREE \ mmms Ûl 1 ,
P(dH+1). .. T(Am+1) plst, 5kn

et, comme nous n’avons à tenir compte, dans le second
membre, que des termes qui contiennent w en dénomina-
teur, on voit que le nombre À, ne devra recevoir aucune
valeur négative. Si l’on prend les dérivées d'ordre à — 1,
par rapport à u, des deux membres de l’égalité précé-
dente, il viendra, en ayant égard à la condition (5)

7 I 4
\ n É 200

(7 ; TDs L dui-*
4 ; =" À
' RF(à H kh+. .Hn ) 75e Pn r

 

,

ï _Hrïr\ —’>1 * ') 2 l‘\"… +l) I7‘/a—+—. Km pptités-+km

Le second membre de cette égalité (7) exprime la somme
des termes du premier membre qui contiennent w en
dénominateur ; ces termes sont les seuls qu’il faille re-

+
‘L(‘llll‘%_ le Slgll(‘3 s’étend à toutes 1C5 \'âl€lll‘S entières
sm

4

nulles ou positives des exposants À,, k», .… An SUSCep-