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=n n MCIRE

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matuan

(3) «

440 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE,
n

R . S I
désignant par <Î) la dérivée de =

I I ! I I —,

u” u

 

, ! A À
! I ‘
d\ — u)]? d?( — ) [F(u)]*
, (5) Mj , #(L) L/(0)
=— —— -
1C> du L>3 du*
où l’on ne doit retenir que les termes qui contiennent u
en dénominateur.

Le cas où V(x) est une fonction entière quelconque
d'un degré v inférieur à n conduit à une formule plus
générale; mais celle-ci se déduit immédiatement de la
formule (3). Car soit

ÿ(æ) =C + C% + Caxt+...+C,r,

on aura

_

| C G
; 2 (” __ 0 1 y
Ÿ (u) RE u” u” E ur1 uE un—v’

 

 

et la formule (3) nous donnera

Y(a)+Y(5)+.. +Y(0) = Y(u) + V'(u)f(u)

 

O A OIO
173 du 123 du*

en continuant, bien entendu, à ne retenir que les termes
qui contiennent w en dénominateur.

195. Supposons que la série contenue dans le second
membre de la formule (4) reste convergente, quand on
ne rejette aucun de ses termes, et désignons par le sym-
bole [F] la somme vers laquelle elle converge ; repré-
sentons aussi par —e,[F] la somme des termes qui
ne renferment pas w en dénominateur. Alors la for-
mule (4) deviendra

(5) - Y(e)+Y(6)+..2+Y(0)=[Y](1+e),