SECTION 11. — CHAPITRE IL. 439

dw(u)

du

=F" (u),

Or on à, en faisant

rl f04) © v (u)f1(0) + v'(u) F (w)3

 

du
on à aussi
! dw (uw)[ f (w)[} __ 1 à .
vs L du sex 1.2...(,'_1‘)\{<”)[f(“)] F(@)
+ - _ Tt

et, en différentiant à — 1 fois,

 

 

 

1 d'W(u) \:f_(ifi Ç I d'—#(w)[F(w) }*F [u)
1.20 du' C10 0(i—1) dué—!
2 I di—w#{[u)[.f (u)T'
4n ceq
127227 dui—*

au moyen de ces formules de réduction la valeur 'de P,
devient

P,=Y(u)+'(u)f(u)
1 dw'(u)[f(u)]?

\ /

= d?w'(u)[ f(u)]*
8 W (MLAUNE ,
t.> du r> 32 du’

 

Considérons d’abord le cas où la fonction 4(x ) se ré-
duit à l'unité;'on a
I
J -— .
Ÿ (u) z un+l’

d’ailleurs P, devient l’expression de la somme

I I I
an+— pr+t Hoe+ qr+—1>

on a donc, en mettant partout 7n au lieu den—+1 et en