matmanti A MÈR

438 COURS D'ALGEBRE SUPÉRIEURE.

d’où il suit que le coefficient de x” dans le développe-
ment de

(— RE

sera représenté par l’expression

2 (æ)[A(0)]
I un+1
1.01 dui ä

où il ne faut retenir que les termes qui contiennent u
en dénominateur.
D'après cela, si l’on représente par

P, + P, x + P,x? + P33 + 464
0 3

le développement de la fonction

 

p (æ) ;
u—æ+f(æ)
on aura
( u c)T F (w)]?
54 autelftel L
. p(u) = ur”+ “ I sd =
SS pc du 1.2 du* es

pourvu, nous le répétons, qu’on ne retienne que les
termes qui contiennent u en dénominateur.
Supposons que la fonction ©(x) soit de la forme
1m dc ( \ PLs
q(e)=4(æj[r—F(=)],

et faisons, pour abréger,

 

la valeur de P, sera

; lF (u) dw £"
P,,=‘Y{u)—‘l’(u)f’(u}+—————( \”"'/‘(”)—-———————(u)'f(u———-—-‘f‘u>

‘ du du
1 dW(u)[F(u)T 1 d°W(u)[f(u)]* f'(u) E

 

 

2 du* du*