nauu RVN A RLUE

434 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURR.

Par la même transformation on peut faire disparaître
le deuxième, le troisième ‘et le cinquième terme d’une
équation quelconque; seulement, la détermination des
arbitraires @o, A4, ‘Ar, Qz, Q4 exige la résolution d’une
équation du quatrième degré au lieu de celle d’une équa-
tion du troisième degré.

Enfin, si à la transformation de Tschirnaüs on joint
la transformation qui consiste à remplacer l’inconnue
par son inverse, on voit que, par le moyen d’une seule
équation du troisième ou du quatrième degré, il est pos-
sible de faire disparaître d’une équation quelconque les
trois termes qui précèdent le dernier ou bien les deux
qui précèdent le dernier avec celui qui précède le der-
nier de quatre rangs. Et, dans le cas particulier de l’é-
quation du cinquième degré, 1l est clair qu’on peut faire
disparaître ainsi trois termes quelconques entre le pre-
mier et le dernier. Ainsi, par la transformation dont 1l
s’agit, l’équation du cinquième degré peut toujours être
ramenée à l’une quelconque des quatre formes

x8+ px +q=0,
p +4q=0,
æ+paæ&+ g —,

.'/r“—{—]).:,'+ +gqg=0.