SECTION II. — CHAPITRE I. 433

posé, pour faire disparaître le second, le troisième et le
quatrième terme de l’équation en y, il faut faire

q =0, JP2—0, 43 —0

La première de ces équations est linéaire ; tirons-en la
valeur de ao, en fonction de à,, às, à3, à;, pour la porter
dans les deux autres, etsupposons quecelles-ci deviennent

, /
d Os ex 0 04

Les premiers membres de ces équations sont des fonctions
homogènes des degrés 2 et 3 respectivement des quatre
quantités ay, d2, @z, A4- Or, d’'après le théorème du
n° 192, l’équation q, = 0 peùt se mettre sous la forme

f'2+g2+]12+À.2=0,

f. g, h, k étant des fonctions linéaires, et cette équation
sera satisfaite en posant

F+ge8=0, #+RkKR=0,
ou
_f=gd—l, /l=À‘J—I.

Ces deux dernières équations sont linéaires; si l’on en
tire les valeurs de a, et de a» pour les porter dans l’é-
quation g', = 0, celle-ci deviendra

"
q,=0,

et son premier membre q', sera une fonction homogène
et du troisième degré des deux quantités az et a,. L’une
de ces quantités peut être prise arbitrairement et l’autre
dépend, comme on voit, d’une équation du troisième
degré ; les quantités as et a, étant déterminées, on en
conclura les valeurs de ao, @, @2, et l’équation en y
deviendra

4s (Î'o.Ï…_I. H+...#+ Jn Y + Im=—0.
S — Alg.sup., ! 28