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COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

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tion (2), et portons-les dans le premier membre de l’é-
quation (1) /(y); on aura ces n résultats

Flyn}hs F(xe), J l3 3)s + # <» F (n )-

dont le premier est nul. Faisons ensuite les produits
n—1 à n — 1 de ces n quantités, et désignons générale-
ment par R, celui de ces produits qui ne contient pas le
facteur f (Y,); les quantités [

,n .X

seront toutes nulles, à l’exception de la première. Ces
quantités sont exprimables rationnellement, la première
en fonction de y+, la seconde en fonction de yz, . , la
dernière én fonction de yn ; en effet, R, est une fonction
symétrique des quantités J1, Y2s << "> '_)",1, excepté Y.
c’est-à-dire une fonction symétrique des racines de l’é-

 

 

quati0n
X
ou
J,«H—l + '[1 yll-2 + (]2 )»II-—3 + es O;
+.Ïy— 4 GiYe
+ye

R, pourra donc s’exprimer sous forme rationnelle et en-
tière en fonction de y, et des quantités connues qui en-
trent dans les équations (1)et ( 2 ), de la manière suivante :

R, =po H PJ e + PaYa + «- PE

En outre, par l’un des procédés indiqués aux n°° 182 et
183, on pourra chasser de l’expression de R, toutes les

uissances de y, supérieures à la (n —1)‘é"°, en sorte
que la valeur de R, aura finalement cette forme

n—t

(3) Ra = po + PJ u + PaJu H 114 Pn u *