COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

  
 
 
  
 
 
 
 
 
 
     
 
    
   
   
   
  
 
   
  
 
    

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k, l, et que l’on ajoute tous les résultats, on aura

çi{c(>+cp{b)+...+cp(l):(a——hî‘)“+...+ a — [)??
+(Ï;—a)“+...+[\/}—l‘)2”

2n

+\/ _(lu‘gn+_/_l)‘ Mn

Or le second membre de cette équation est évidemment
égal à 25,; donc

2S, = 9(a)+e(b) +...+e[l).

 

ÿ
53 D’un autre côté, en développant les différents termes de
E p(x), on trouve
“
f' ?(',L.) E 7n S pouatt-t 4 2”(\2" # ') a>xir—+— H an
; 12
PS qn — .2"[)_l,‘2n-—1 + 4 R> ) b?2 g2N—2 P pn
; 1.2
e es E
+ xN — 9 nlaèn—+ ys 2R \ïl____l__J lZ_,.'Zn—2 RS èn
1.2
ou
2n(2mn—T) ‘
g{x)=maæ17— 2ns,atP" + ——(——fi——/ sau}n4 —, H San
1.2 F
Remplaçant x successivement par a, b, c, ..., l, et
ajoutant tous les résultats, on aura la valeur suivante
de p(a) +0(b) +...+ @(/) ou de 25,:
é 2N(2R—1
257 — MSgn — 2NS4 Son — + ——l—’)_ S2 Sop—2 — <» - H MS2n-
Les termes à égale distance des extrêmes sont égaux
dans le second membre; par suite, on a cette valeur
de S,,
ct 2n(2n —1)
Sn = MSn — QNS4 Son — H — sT saau tn e vs
T

É9n —4)..(nr +1)
—- -— Es En
2 J3 9.2 /

ï