402 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

V, étant relatif à l’équation du deuxième degré,

x+p|æ+q=0. Α
+ a + pa
—+ a”

On a immédiatement
V,=(p+a)—4(g + pa+ a?) =— 3a*— 2pa +(p*— 4q);
d’ailleurs

'1 (a—l})(a—c}=3(fi+ 2pa + q,

‘ par suite

=—(-— 3a? — 9pa + p*— 44 )(3a*+ 2pa + q }”

dh" fe+4p € a.|axpé

— 72P49

ma1 m 2>

=—27a*—54pas— 27 p>

 

 

—18p*q| —18pq'| — 49*.
sT

Divisant cette valeur de V par a°+ pa? + qa+ r, on
trouve pour quotient

— 27 à% — 27 pa* — 2794 +(4p*+ 275 — 18pq),
et pour reste
— 49* — 397* + 18pqr + p*q® — Ep°r,
ce qui est précisément la valeur de V que nous cher-

chons. On trouvera dans le Chapitre suivant une méthode
plus expéditive pour résoudre la même question.

Formation de l’équation de laquelle dépend une fonc-
tion rationnelle et non symélrique des racines d’une

équation donnee.

180 S()ifi‘l]t a b C, …. ]\ l l€S m racines d7uD€ équa-
, 3 » 2 , [
_f" f tion dOllIlé€ n — o, et

V Ela, & 670 2)