94 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

D’après cela, notre équation devient, en remarquant que
A, est nul,

()‘n st 9n )‘n—1\) 4 A1 ( )‘n—l 4 9n——1 )‘n—2 \' # -“2 / )‘n—2 4 6/L—î)’ll—3ï H+...

; ts ps = 1553
T *\11—2 112 25 02 M ,' @ A/L*l \ M— Ûl) — 0.

En donnant successivement à n les valeurs 1,2,3,...,N,
on obtient n équations, d’où l’on tire immédiatement

n “ - a : “
Ÿ L +4,—0, 3 +4,),= 0,, 4 +0,),—0, 1275 d Fs = @

ou

xaumaantr 8*

 

 

; _— "Î_) $ 2) * 15
2 \J—!—6){v+ )
d = — ; > — ,,
(y +4)-3
E se ,
(y+27)(y+7%—1)
)‘u='_‘__“_‘—__"—— n—1°

(y+2n—2).2

En multipliant ces égalités membre à membre, il vient

\]l(v+-1Ïï(v+a)...f-)+n——1‘\ vy—+ n
X,l=(—-l) — ,
1.24+2(@ — 1) z

 

;

ce qui permet d’écrire immédiatement la valeur de la
fonction symétrique cherchée F (, Y).
Il faut remarquer que notre procédé est en défaut dans
le cas de y= o, mais la formule qui fait connaître 1
ne cesse pas toutefois d'être exacte. Dans le cas dont 1l
s’agit, les valeurs de 8, et de A, deviennent
3a = é
L; , AP=V{‘?‘"_I \zn—n...pn—g…â

T2 v.p

f

 

on voit que À, n’est pas nul, comme dans le cas géné-
R ” °