P

SECTION 1I. — CHAPITRE I. 387

Cela posé, on a

E
(—1)7 pm—ss = ‘3 abès s%,

(+—1)"Pm =— abe.. .kl, z
Si l’on élève ces égalités aux puissances
a—6

, 6—9y, <.., x—X) X

respectivement, qu’on en fasse ensuite le produit et
qu’on multiplie enfin de part et d’autre par A, le premier -
membre de l’égalité résultante sera

( _— q \a+6+y+.++A 7,0—6 ËA*[ x—X X
B(S A ue e

Nous le représenterons, pour abréger, par P; quant au
second membre, il sera une fonction symétrique des lettres
a, b, c,, k, l, et, si nous l’ordonnons de la même
manière que V, il est évident que son premier terme sera
Aa*b*c.… k* l*; On aura ainsi
' P= Aatba,,. 48411

En retranchant la seconde des fonctions symétriques V
et P de la première, on obtient une nouvelle fonction
symétrique V,, telle que

v—-P=V,.

Si l’on opère sur V, comme on a opéré sur V, on ob-
tiendra une troisième fonction symétrique V, telle que

V1 — P, = Va;