386 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE. particulier, la racine a dans V ; par 6 l'exposant de la plus haute puissance à laquelle se trouve élevée la racine h dans la partie de V qui contient le facteur a*; par y l’ex- posant de la plus haute puissance à laquelle se trouve élevée c dans la partie de V qui renferme le facteur a” bê: et ainsi de suite, en sorte que À désignera finalement l’ex- posant de la plus haute puissance de / dans la partie de V qui contient le facteur a*béc...k*. D'après cela, la fonc- tion V contiendra un terme de la forme ; Aa" b*c .. k*}, auquel nous assignerons le premier rang; À est une constante donnée; il se peut que quelques-uns des ex- posants soient nuls; en outre, chacun de ces exposants peut être égal, mais non supérieur au précédent. Je dis, par exem- ple, qu’on ne peut avoir y>6; en effet, la fonction symétrique V qui renferme le terme Aa“béet.., k"l contient aussi le terme Aa“*bre®… A*l*, qui se déduit du premier en permutant les lettres b et c; or, si l'on avait y >6, b° ne serait pas, comme nous l’avons sup- posé, la plus haute puissance de b contenue dans la partie de V qui renferme le facteur a*; donc on a nécessaire- ment 7 <6 ou y= 6. Ce raisonnement s’applique év+ demment aux autres exposants. Le premier terme de la fonction V ayant été fixé comme il vient d’être dit, nous appliquerons la même règle à la détermination du rang de chacun des autres termes, et nous écrirons ° V —