358 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURB.

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=
(\)IZ
, loppement de £, fournit les quotients nécessaires pour

On voit par là qu’à partir de la réduite le déve-
pa ] Ï

prolonger la suite des réduites, jusqu’à ce qu’elles aient
environ deux fois autant de chiffres que celle d’où l’on
est parti. Il faut cependant remarquer que cette conclu-
sion peut être en défaut quand le quotient qui suit celui
auquel on s’arrête n’est pas supérieur à 2.

166. Exemere. — Considérons l’équation

æ3——74:-—{— 7—0,

nacmana A HESE

que nous avons déjà plusieurs fois prise pour exemple.
On a
f(.r)=:.::3——",r+7,

4

f\r <,\ =3.1'2— ”

J,

L’équation proposée a deux racines c0mprises entre 1
et 2; nous poserons
I

æ=1+ —,
x

et nous aurons la transformée
x3 — (æ} +3x, +1=0;

celle-ci a une racine comprise entre 1 et 2 et une autre
entre 2 et 3; nous considérerons d’abord cette dernière
racine et nous ferons