SECTION I. — CHAPITRE VIL. 357

P UR , ;
Q sera l’une des réduites de #; si donc on nomme « le
,

; ; , P ;
quotient complet qui lui correspond et que — soit la

 

 

 

QÏ
2 : É44 P :
réduite qui précède (—2, on aura
), ,
ë=ll+P,:Pi , I a
Qu+Q Q - Q(Qe+0Q)
la formule (7) deviendra donc
P T # —A
a—--=———————— —
( +— Q" d — n—
Q Q\Q°c Q) Q::<'”n+(\ x> <E,L+Q' 1>
Qll Qflv
ou, à peu près,

 

 

(8) P T + =M
-— 20
Q œ Q” 4n Q

Soit maintenant 6 un nombre quelconque, et supposons
; ; B
le dénominateur Q de 3 tel que

AnQn .

(9) VÆs

le second membre de la formule (8) sera inférieur en
valeur absolue à

I T

>3 >

\Œ

; ts Tt X
il sera donc inférieur à — si l’on a

204

ôjé
=

ovl

L

 

; I I
PEN es = 6
= g<2 ou 6>

2%
,
2

et, dans ce cas, — sera certainement l’une des réduites

O-

dex (n? 6.