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SECTION I. — CHAPITRE VII. 355
on aura
(=—r)7 A
— EF f
Xn — En + E ”
Q/Ï

) e e , = PS A p
Par conséquent, dès qu’on sera arrivé à une réduite —

n
telle, que l’on ait

2 ; ps E
(4) Q.> y=#a,
l’erreur commise en prenant

5) vx

â I à ;
sera moindre que 7 en valeur absolue, et si À a une va-

leur suffisamment grande, on connaîtra directement, par
la formule (3), le quotient entier a, contenu dans Sn
Cela suppose que À est connue; maisil est évident qu'une
valeur médiocrement approchée de cette quantité suffit

es r P > 2
pour notre objet. Or les réduites — s'approchent rapi-

n

dement de x, et À diffère d’autant de moins de la quantité

ï I I
T53 e E _{ " + 5
——

C A
e RE -— u X

 

M —

que r est plus grand ; on a d’ailleurs (n° 49)

F {X) I I I !
# E 4——
Œ

-— = x — X — œ" X — x"

et, pour X—x +h, le premier membre de cette formule

se réduit, à cause de f(x); 0.8

\

E —
;\/”\I-Î’:‘+...

rrrn

 

 

\ d e
f’(.r"+Îlz‘f”\.lf,—!—...

 

,

, ; 2E F (x
expression qui tend vers la limite j\——% quand » tend
2 æ
: Â