mataanii B43

    
 
 
  
   
    
  
   
   
  
 
   
 
    
  
 
 
 
  
  
  
  

354 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Si l’on remplace x par chacune des racines x, x*,
a", … de la proposée, il est évident que la formule pré-
cédente donnerales racines correspondantesXn, Xj y Xn3 +++
transformée en x,; on aura donc aussi
Qn—1 e (_]\‘n
Q, e Q. Ÿ Pn__Qn")' \)’

Qn—l s, <_l)n
Qn ds Qn j\/Pn—_Qn *r”) ;

.......sss0…45##5 »# ++<#9

 

2
Én +

 

”
æh +

et, en ajoutant ces dernières égalités, il viendra
Q/z—l E ‘ —r)?

Qn Qn ‘Pn —'Qu ‘]‘, )
(__ I )n (— 17

1E ÿ
Qn \ Pn Q/1 ”\/ Qn \ n u QIL'1.…)

Mais, dans la transformée en x,, savoir

(æ", +m’}’£ —+—;r']'£+. …) + (n

A(n) +A n) m——1 Æ,

; A(n)
la somme des racines est — 1F —æ à ON peut donc remplacer

(n)
1 £ En , ,

x +—x,-+... par— ”n SOR dans l’égalité précédente,
0

et si l’on fait en outre, pour abréger,

 

I I I
=- ———+=,
& ...
QIÏ« QÏL QH
il viendra
\ 0n—1 A;") {=—1)7-"a
(2) x, E (m—1) Æ e ——3
Qn 0 “ \‘,}

enfin si l’on pose
(n)
\ 9ÿ/111 5 A','

3) m—1, —— —>
( n \ Q,; AÛu

/

l