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350 COÛRS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

rence des lrmites a,, 5,, on aura

I

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I
; El<l—(ÿ>fi'/+".’ & < rrr T

I O/'L

formules qui mettent en évidence la loi des approxima-
tions successives.

163. Exemere. — Considérons l’équation
xwB—2x—5=0,

qui aune racine positive unique, et proposons-nous d’é-
valuer cette racine. On a ici

; F(e) = =— 2x-—8,
fla)= 3
:/‘I/(x\‘__31,

#--2

et qu'elle est positive pour x = 2,1; d’ailleurs F"(x)est
positive. Nous ferons, conformément à notre règle,

on aperçoit de suite que f(x) est négative pour x =

, B—2-

,
F"(æ) 3x T
770 # =— ©st constamment décrois-
af[s) 302

œ »I

 

la fonction

sante et elle est égale à 0,6 pour x = 2; on peut donc
poser M — 0,6. Les nouvelles limites ont pour valeurs

 

0,061 ; 6
a — 24F — 9 25— d4— 0,00
1 , I I,23 1 1 , ,
et l’on peut prendre
a=—2,005.

On a ensuite

0,0050073175
a,— 2,095 .. }, b da — 0,000022
11,167075