SECTION !. — CHAPITRE VII. 347

où M désigne une constante de mèême signe que le rapport

" \

:/., ) et dont la valeur absolue soit au moins égale à la
( æ

moitié de la plus grande des valeurs absolues que prend

 

le même rapport, quand x croît de « à 6; d’après cela on
pourra écrire

‘I/Ü.r\‘
(4) Ê

/.,‘ -=2Me,
J (æ)

© étant une fonction de x dont la valeur reste comprise

 

entre o et 1, pour les valeurs de x comprises entre  et 6;
je poseraï en outre

( 5 > _-/f:/<\ -1)1

Nous avons vu (n° 143) que l'on a

g(x+h) —q;(æ)____/‘(æ)f”(.ï‘) à

R F*{7)

e étant une quantité qui s’annule avec /; il en résulte que

8

 

0/ ‘Ï/.L‘ cs -Îo).

si l’on fait, pour abréger l’écriture,

rière F(e).
/ j‘/2 \’

la formule (3) donnera

 

b (x +h) — d (x) É
YTT T S W (2) 4n
h

7 désignant une quantité qui s’évanouit avec h:

En vertu des formules (4) et (5), la valeur de d'(x)
peut s’écrire comme il suit : ;
(6) ÿ(a) =— >M{1r— 49)(5 — ro)
et il est évident que la fonction &M.L) est croissante ou

décroissante entre les limites x=—a, x=6, suivant que
d'(x) est positive ou négative.