344 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

 

et l’on a
f(æ) — 28 — qx + 7, f(a) = + 0,010375,
m= 3.r‘1——7, F'(a)=—1,5355,
rrrs e =
t 5 —f ([,:—%—4,0J,
RIR ..
—J "(æ)\=1 s8f"(a)=+1;
G2* ; b/ 2 ;

comme u est<o,o1, il est facile de voir que, dans la

 

précédente expression de u, la somme des termes en u? et
f en u* est positive et inférieure à 0,0003 ; si donc on pose
e

«

“ 0,010375 6

w pc ———=——0;,000 D

f 1:5395 A

l’erreur commise sera moindre que cette limite. Nous
prendrons pour deuxième valeur approchée

b — 1,3568;
et l’on aura

F(b) = 0,00014 15864 32,
F (b) =— 1,{47728128,

I L \ f

=1(8) =+ 4,0704,

!
Ëf"':\ /)} — TS

on voit, à la simple inspection de ces formules, que. f(x)
devient négative pour x = b + 0,0001, d'où 1l résulte
que la racine dont nous nous occuponsest comprise entre
1,3508 et 1,3569. Si l’on désigne cette racine par b+u,
on aura

F(b) F" (b) es pe)
dex. f {6) 6/'(b)

R se
u— vx

la somme des deux derniers termes du second membre est