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COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Application à un exemple.

159. Considérons l’équation du troisième degré
— qx+17]=0(!};

les théories exposées dansle Chapitre précédent indiquent
que cette équation a trois racines réelles, l’une négative
supérieure à — 4, et les deux autres positives comprises
entre 1 et 2; on arrive facilement aux mêmes résultats
dans le cas dont il s’agit, par le moyen des substitutions.
Substituons d’abord des nombres entiers ; les trois nom-
bres
—1, 0, +1

donnent les résultats
+13, +7, +1,
d’où l’on tire les différences premières
— 6, — 6;
et la différence deuxième
O;
la différence troisième étant constante et égale à 6, nous

formerons avec les résultats qui précèdent le tableau-
suivant :

rr rrr rr rr rr r Ln

(*) Cette équation est l’une de celles que Lagrange a choisies pour
exemples dans la Résolution des équations numériques ; elle se déduit

de l’équation z° + z* — 27 — 1 — 0 que nous avons considérée au n° 101,

=—3

au moyen de la transformation z — ——

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