SECTION I. — CHAPITRE VII. 337

en faisant, pour abréger,

/ \ 7 1 pacetes
N(/x,)=IZ:\ll-—u)m\ll———?0)...[ïlÿ—ÿlo\fl 1)]

. ï

 

1019 10 ‘

Nous emploierons la caractéristique d pour repré-
senter les différences d’une fonction quelconque de
la variable n, relatives à un ateroissement de n égal

à 1. Alors N# étant une fonction entière de n du

degré Æ, sa différence A“”° sera constante; on aura '
ainsi ‘

sk f mh kN(k) AK I N(K k N 3\

Ôkv/ m — OEN AF u, + 3.N(.+1)A-+1”0+"_+3/.1\(…)Àmu{)_ '

IO Ï

Si l’on fait n=0o et que l'on désigne par dEN® n

ce que devient alors d4N, la formule précédente don-

nera
u, = dEN® AF u, H OEN ÉFN AF H A 04N7? A"u,
Au movyen de cette dernière formule on peut calculer (43 ,

duo, Ë2uo, . - . , &""ug, et avec ces valeurs on construira le 4
tableau relatif aux substitutions nouvelles. On obtient

ainsi les résultats suivants : v
du, =0,1 Auy, — 0,045 A u, +0,0285 43 uy — 0,0200625 A* u, w

+ 0,01611675A5w —. »,

d2u, — 0,01A?2u, — 0,009 43 uy

+— 0,007725 A* w, — 0,0066975 45 #, PE e
0 u, = 0,001 48 w — 0,00135A* w, + 0,0014625 450 —...,
du, = 0,0001 A* w, — 0,00018 ° H+. 0. y A
d°u — 0,000014°4p —...

ui suffisent jusqu’au cinquième degré inclusivement. ;
« e

S. — Alg. sup.… L 22