334 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

  

dans la même colonne, diminué du terme qui lui corres-
pond dans la colonne suivante. Il résulte évidemment de
là que, si l’on a inscrit Æ termes dans l’une quelconque
des colonnes, il suffira de connaître un seul terme de la
colonne précédente, pour pouvoir inscrire dans celles-ci
k nouveaux termes.

156. DÉTERMINATION D’UNE FONCTION ENTIÈRE DU DEGRÉ
M AU MOYEN DES VALEURS DE CETTE FONCTION QUI RÉPON-
DENT A 772 # ! VALEURS ÉQUIDISTANTES DE LA VARIABLE. —
Soitu = f(x) une fonction entière du degré m, et dési-
gnons par

U9) U, Ua, » 213 a

seanvu h hc IS

1 les valeurs que prend cette fonction quand on donne
. à x les m +— 1 valeurs

d d4+h; .. xs + mh.

On a, pour toutes les valeurs 1, 2,. . ., m de n,

\

u e
ns p3

n(n —1

 

-n 41 ;
à.\'(/…+...,

n
u, — U — — Aup +
I
tous les termes du second membre de cette formule, à
partir du deuxième, s’obtiennent en donnant à Æ les va-

leurs 1, 2, 3,..., n dans l’expression

( \ / \
u\n—|/.../\/(—_ÿ/ÿx—+—1)

 

AK u, :
paace 4 24

mais, comme cette expression se réduit évidemment à

-zéro, pour les valeurs n+1,n+2, ..., m de k, on
peut écrire

n(n—1 n—m—+1
; —— A” u
1.2 1.2, , .M y