SECTION I. — CHAPITRE VI. 295

quand les termes V4, V offrent une variation pour
t= t,, et une permanence pour t = T.

Cette proposition devient évidente après les dévelop-
pements que nous avons présentés au n° 133.

137. Si le contour que l’on considère est une circon-
férence de rayon R dont le centre soit placé au point
qui à xo et y pour coordonnées, on pourra faire
T— ot

T2 ps p
= 12127 q s- 127

 

=— x + R

et, pour décrire la circonférence entière en marchant
toujours dans le même sens, 1l suffira de faire croître £
de — œ à + œ.

Le cas le plus simple est celui où le contour donné

est un rectangle dont les côtés sont parallèles aux axes
coordonnés; on cherche alors séparément la valeur de
l’excès À qui se rapporte à chaque côté. Dans ce cas,
l’une des coordonnées x, y est constante, et le rapport

P ; Ë = ñ
5 est une fonction rationnelle de la deuxième coordonnée;

on peut donc prendre celle-ci pour la variable # que nous
avons introduite.
Soit le rectangle ABDC, et supposons que l’on ait res-

 

pectivement