SECTION [. — CHAPITRE VI. 289

134. Pour bien faire sentir l'importance des consi-
dérations qui précèdent, je les appliquerai à un exemple
remarquable, celui de la fonction dont nous nous
sommes déjà occupé au n° 124 et que nous avons repré-
sentée par X,.

Cette fonction X, est la niême dérivée de la fonction

(a2 — 1 )r
LD x 2n°
ou
e E 0T (
>Ï'_ÿ____ lî,{.2n_fi_).2/z—2+.__+(__l)kn\n l)"'\” /+If\‘_r2n—2/.gl__u ,
87.971 I 12524
on a donc ‘
on(on—1)...(n+1)
X=>

2°1F0%- 278

7 (en—24%)(9on—24—1)...(n+1—24)
* ( r" 7 F /
; (2.4...24)[2.4...(27—24)]

_

n—2h _

T seew
Le polynôme X, est du degré n; 1l ne renferme que des
puissances de x de même parité et 1l n’a que des varia-
tions. Dans le cas de n—1, 1l se réduit à un seul terme,

savoir
( [} Xl SES
pour n= 2, on a
‘ 3 I

(2) X,= —-x— —.

, 2 2

Si, dans l’expression de X,, on change n en n —>, il °
viendra

(on—4)...(2—1)

 

.. — ; ; uE es
27 9,4,6.(27—4)
(—1)* (on—2k—2)...(R+1—94) = f
s( p)f 3 S F ° mn=ah 155
[')..4...(').A‘—2)M2.4...(2/:—2/—.—);N ]

S. — Alg. sup., 1. :9