250 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.
leur absolue. Comme la quantité

aMN—ns+i _— I

 

— À +A(.Z""‘“"+ ”—n E A #H r)
æ -—1
est identiquement nulle, on peut l’ajouter à l’expression

de f (x) et celle-ci devient alors

 

 

A

AO-T"Z‘"+1 [_rrz—1 (I‘ R I) cex î %.‘

> A A ;

F (‘T) == = ue —+ A, u74 . + An—1 T"‘”ê"“l
c—1 ue Ë

+ (4 H A,)aT-2+. 2 +(A + A,n—1) % + (A + Am)- èî

Cette formule montre que l’on a f(x)>0o, pour "%

toutes les valeurs de x qui satisfont à la condition 4

e À ;

1E

et, par suite, pour toutes les valeurs de x, telles que

A
p \n à
('7' I» > A

0

On tire de là, si n =1,

 

ÀA
X>I+—5

A,
et, si n est supérieur à 1, J
E
X 8
æ>1+4/—; æ
A, P

e A E A 25
la quant11r—‘ I+ —* ou I + A_ est (]()IÎC une lmnle su-
0

0

 

périeure des racines positives.

Pour avoir une limite inférieure des racines positives, ë

, … — 28

on changera x en — et l’on déterminera comme précé-
X p

 

demment une limite supérieure des racines positives