COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

CHAPITRE VI.

DE LA SÉPARATION DES RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES

De la résolution numérique des équations.

111. Larésolution numérique des équations, dont nous
allons nous occuper, comprend deux problèmes distinets,
savoir : la séparation des racines et le caleul numérique
de ces racines. Les propositions que nous développerons
dans ce Chapitre se rapportent exclusivement au premier
des deux problèmes dont nous venons de parler.

On dit qu’une racine réelle d’une équation est se-
paree, lorsquc l’on connaît deux nombres qui la com-
prennent et qui ne comprennent entre eux aucune autre
racine. Quant aux racines imaginaires, leur séparation
sera effectuée lol‘squ'è, conformément aux idées qui ont
été développées dans le Chapitre III, on sera parvenu à
renfermer chacune d’elles dans un contour fermé qui
n’embrasse aucune autre racine. La définition qui pré-
cède ne suppose pas que les diverses racines soient sim-
ples ; cependant, dans le cas des racines multiples, la sé-

paration n’est complète que si le degré de multiplicité de
chaque racine est déterminé. Au surplus, cette remarque
n'a qu’une médiocre importance au point de vue des ap-
plications; car la résolution d’une équation qui a des
racines multiples se ramène toujours (n° 50) à celle