240 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

   
  
   
  
  
   
  
   
  
  
   
  
 
  
  
 

mais ce coefficient doit être nul : on a donc

2 (n—9.p+2î;uz—op-—}—l‘:{\
- P (r—p) e

 

Cette relation conduit aisément à l’expression générale
de A,; car, le coefficient A, de x” étant égal à 1, on a

 

 

 

: (7n—2p+2)(7—2p+1)
l Ap= / \ Ap—u
| p(n—p)
| « (n—2p+4)(n—>2p+3)
| ; A11—1 4 1E \ \ A]»——2v
(P—1)(n—p+1)
| A E e ro d n3 E SE TO e DE ;
4 e 0N e S A
B —-— —— = /
‘ ; 2(n—3 =
| ; m=[ r)
1= E NIEDE
| 17 — T ,

En multipliant toutes ces égalités et supprimant les fac-
teurs communs, 1l vient

| Ë ; n\'/1——/1«—1 ‘N—/)—')\... n—2p+2) sz—2;;—{—1\
| Ap__—_] I,P == 3 I —2 es =

I.2.....])

la valeur de V, est donc

 

' [ mm 5 nn —4)(n—5)
S V,, —at_—pgh-èy —N T ûs - _\ÎÆ_ — "I.11—.6 ÈTe
‘ ‘ 1.2 1205 8

| (7 J * /
S nNHR SR T— D—3 | —- |R—ID (R—9
E 41e / / ) ; P+2)(n—2p+1 R- 2p 4
\ / 2 é T.
fn
On peut obtenir de diverses manières l’expression du
polynôme V, que nous venons de former; la méthode
que nous avons adoptée 1ci a l’avantage de pouvoir être
employée utilement dans un assez grand nombre de ques-
tions analogues.
On tire de la formule (7)
l n ( urh A)

(8/ Vln — ql — t4 ! CO
”