SECTION I. — CHAPITRE V. 233

Il existe une relation pareille entre les trois fonctions Un,
U,_1, Un_» ; en effet, si l’on ajoute les égalités
V/l — x Vn—l Gs V/L—‘Jv
u Vn—d Es Vn—3a
............ à
v =V —V.
il viendra, en ayant égard aux formules (6),
7 ) tÎ/I — æ [Tn—l — U

s. -=25

et cette formule permettra de calculer successivement
les polynômes U», U;, - .., en partant des valeurs

(8) U, =1 2U> 0-51
109. Si l’on pose
(1) z — COs + iSing,

on aura

(2) =— z — 2C0sp,

n |

I
ds e A _ ns
(3) \,L__g”—}—:—,[ä2c()\nç;
changéons @ en ç,, et désignons par x“), V

(
# ce que
deviennent alors x et V,, on aura

 

; , -— Ë e
(1) sm% 0 sm% Fat
V, —V, 5 >
ce °
æ — % 0— . 0 +
sin s; sin t
.

2

Si l’on fait tendre o, vers , le second membre de cette

sin % ©

formule tendra vers la limite n à d’ailleurs x } — x
2

 

5

tendant vers zéro, le premier membre a pour limite |a