SECTION !. — CHAPITRÉ V. 231

conde, ete., de la dernière des équations (2), la for-
mule (3) ne donnera que des racines primitives pour
l’équation (1). Il est d’ailleurs facile de voir que, si 6, ou
7, … …., ou À n’est pas une racine primitive de celle des
équations (2) à laquelle elle appartient, la valeur de «
donnée par la formule (3) ne sera pas non plus une
racine primitive de l’équation (1). Supposons, en effet,
que 6 ne soit pas une racine primitive de zP” — 1 ; On
aura alors

p—1 y ;
prioce e d en
et, par suite,
cp tgtie en = £
[6 .>.07P7 74 TS

/

ce qui montre que œ ou 6y... d satisfait à une équation
binôme de degré inférieur à m.

On peut conclure de ce qui précède le nombre des ra-
cines primitives de l’équation (1). En effet, le nombre des
racines primitives 6 est, comme on l’a vu précédemment,
p* ( — /%>, celui des racines primitives y est de même

à I è sr.
q ( — —>9 ete.; donc le nombre des racines primitives
\ q

œ de l'équation (1) est

ou
I I I
mii—— L——}-{1=—=}-
P 54 \ 7
On peut aussi énoncer la proposition suivante :

Tnéorème V. — La résolution de l'équation binôme
z — 1, où m est un nombre composé quelconque, se
ramène à la résolution des équations de méme forme,