SECTION I. — CHAPITRE FV. 915

etleur somme sera égale à — 3 (24 + 33 + 33 + 71 ), c'est-
à-dire égale à + 3P. Pour faire disparaître le terme du
cinquième degré dans l’équation en p, il faut donc poser

I
0s J —P
P—P"‘“2 ,

(4 + 29 + 23 + 24) + P°

vi=

P =—%P+p:

Les six valeurs de p’ seront donc

e 20
:\*Zl_zz+35”f‘zàp
I
E(_—1+42_33+5+),
l\
5(— 8 +5+55—#%);
I
:(+“I_Z"Z—ZS+ZG)a
l\
5\\+—1—72'*'Z3—34),

et l’on voit que ces valeurs sont égales deux à deux et de
signes contraires, comme nous l’avions annoncé.

Ce qui précède conduit à une conséquence importante,
ainsi qu’on le verra dans la suite de cet Ouvrage.

Sur l'abaissement des équations.

100. Une équation f(=) = o est susceptible d’abaisse-
ment lorsqu’elle ne renferme que des puissances de z
dont l’exposant est divisible par un même nombre n;
effectivement, si le degré est désigné par mn, l’équation