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GuHès — H, C — (— H Go, dadz...d, dydy..… d,_

204 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

formule se déduit de la formule (4)

en changeant dans
celle-ci V,

en V, et en remplaçant la lettre G par H;

donc le raisonnement qui a servi pour établir la for-

mule (4) prouve que, si notre nouvelle assertion s’ap-
plique à une valeur de u, elle
leur augmentée de 1.
encore que l’on a

subsiste pour la même va-

Le même l‘äi5()l]HClll€lll montre

(8) w, — HesiQe | Has UP
e ; (/L'— d}'——l (]:L

Or la formule (7)

se réduit à une identité, pouryu = 2,
si l’on fait ’
u,

(9, H,=o, H= .
5 d,
donc elle est générale, et en par

H, et de H, la formule (8)

tions entières HF.

tant des valeurs (9) de
déterminera toutes les fonc-

En retranchant les égalités (6) et (8) l’une de 1
après les avoir multipliées respecti
G,,, on obtient

‘autre,
vement par H,_, et

Uy Pp—1 (

du—1du

'GP—HP—_1 . IIPv Gl'——l K. 1 G;A—l }l;4—2 r H;A——l G;A——2 ) ;

remplaçons u successivement bira, 5 =

5 - , @ et multi-
plions entre elles les p—ré

galités résultantes, il viendra
; UgU3 ... U 0192 ...0u_4

#

t es cn

ou, à cause des formules (S) et (9),
; u C1 Un.. Un P1V9 ... 044

10) G,H4, — A,6,4=(—1)# - . ;
(o) GH ISS dd,.…d, d d

p=1

®

Enfin, si l’on retranche les formules (4)
de l’autre,

et (7) l’une
après avoir multiplié la première par H,_,

1

  

,