183 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

à plus, à proprement parler, d’équation finale:; cepen-
dant il peut arriver que, parmi les solutions des équa-
tions proposées, solutions dont le nombre est, par hypo-
thèse, illimité, il y en ait quelques-unes, en nombre fini,
qui se distinguent des autres par une propriété partieu-
lière et dont la détermination mérite d’être l’objet d’une
récherche spéciale ; cette recherche conduira donc à une
équation finale d’une nature particulière. Nous avons
rencontré un exemple de ce cas (n°* 81 et 82) dans le pro-
blème qui a pour objet la recherche des points d’intersee-
tion de trois surfaces du deuxième degré qui ont une
droite commune ou une conique commune.

86. Soient, comme au n° 70,
(l) v 50 V vV,=0

n équations générales des degrésmy,,ma,..., Mp respecti-
vement entre les n inconnues

Z1» 729 +.+, Tn,
et
(a) # .

]’équation finale du degré

m—m, m. .Mp,

obtenucenéliminantz,, =»,..., z,_sentreles équations(1).
On aura identiquement, comme on l’a vu,

(3) f{Z/1)=TJ“1—'“VI‘2‘V:+-—-+Tu\vn—

T;, Ta,., Tn étant des fonctions entières des incon nues.
On peut toujours faire en sorte que les coefficients de ces
polynômes soient des fonctions entières des coefficients
des équations (1), et nous admettrons qu'ils aient été ra-
menés à cette forme, en sorte que / ( z, ) sera une fonction