SECTION I. — CHAPITRE IV. 179
puis l’équation précédente divisée par s deviendra
D”s + (E"—D'+6r)r=o0;

enfin la fonction E"— D'+ 67est encore divisible par s
et, en désignant par y une nouvelle constante, on aura
E—D — —67+y5,
puis
D'=—— r.

En résumé, nos hypothèses nous ont donné les ré-

sultats
E=—as, D—E=——aer+6s,
EFE—D=—6"+ys, D'=——yr;

et l’on aurait évidemment obtenu les mêmes formules, si
l’on avait supposé 7 fonction de x, s pouvant être une
constante.

Aulieu de la constante Æ qui entre en facteur dans les
expressions de R, R°, R”, nous en introduirons une autre g

, v , 9 5
déterminée par l’équation
À‘:{82— [|.7.7) — g?, d'où g:”_"‘\/(82——4a7} — Æ;
(6) de nos trois surfaces deviendront

alors les équations

IH)‘+E' +(g+6)s][Hy+E —2ar—(g—6)s]+22s[Hz+D'+(g—6)r|=o
[Hy —E +—(g+6)s] ( Hz+D')—(g+6) s[Hz+D'+(g—6)r]=0,

   

[Hz +—D'+—(g—6) r] [Hz-+D'+2ys—(g+6)5]—2y>[Hy+F'+(g+6)s]=o.

Ces équations sont satisfaites en même temps que les
deux suivantes :

- Wy+E+(8+6)s=0,
Hz+D'+(g —6)r=0o,

dans lesquelles g a l'une ou l’autre des deux valeurs

— y(62—4ay)— ; les surfaces que nous considérons

ont donc deux droites communes non situées dans le

même plan. On voit aussi que le reste de l’intersection