170 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

 

leur donner la forme suivante :

   
     
 
  
   
   
   
   
   
 
   
 
  
 

(Hy+E') ([Hy+2D—EB)+2E({Hz+2E" — D”+R
(6) { 2(Hy+E')(Hz+D')—8D/’E+R'=o,
(H=+D') (Hz+2E*— D')+2D"(Hy +2D—B) +R" 3

nous représenterons respectivement par
Vi, Va, V3

les premiers membres de ces équations (6).

Pour former, d’après la méthode de Bezout, le pre-
mier membre de l’équation finale demandée, nous mul-
tiplierons la fonction V, par un polynôme indéterminé
T, du sixième degré qui ne renferme aucun terme di-
visible par y* ou par z?; les équations V, = o, V,=o
seront ensuite employées pour faire disparaître du pro-
duit T3 V> tous les termes qui contiendront en facteur y*
ou z?. Construisons, pour cet objet, les formules sui-
vantes :

[ (H=+D')V,— 2E V,=(Hy +E') (Hy +2D—E')(H:+R

— 4D’E(Hy+>2D—F')
+R(Hz+D')—2R"E,

(7) (Hy HE" V,— 2D" V, = (H=+D')(Hz= + 2E" — D') (Hy B8
— 4 D”E(Hz + 2E" — D’) 3
— R"(Hy + D') — 2 RD”, 3
( (H=+D')(Hz+>E" — D')V,— [( E(H=+2E"— D')+ R VR
= s =—(Hy +P){Hy+ 2D — F)(Hz=+D')(H=+2E"—D
{b") — 4D'E([Hy+2D—F')(Hz+2E"—D')
\

—2 RD"(Hy+2D—E)—2R"E({Hz+2E" — D’) — RR

en égalant à zéro leurs seconds membres, nous obtien- %%
drons les équations nécessaires pourl’évanouissement des

termes que nous aurons à faire disparaître.