h
f
f

   

 

      
  

142 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

ses trois racines seront exprimées par la formule

u— rs
Vfl ,A’

et celles de la proposée seront données par la suivante :

 

Cette formule peut être ramenée à une expression plus
simple, mais nous n’insisterons pas sur ce sujet, qui sera
plus tard l’objet d’une étude approfondie ; il nous suffit ici
d’avoir montré comment la transformation liféaire peut
conduire à la résolution générale des équations du troi-
sième degré. Ajoutons que la même transformation fournit
aussi la résolution générale des équations du quatrième
degré, car elle permet de faire disparaîlre la première
et la troisième puissance de l’inconnue, au moyen d’une
équation du troisième degré. La proposée se trouve alors
remplacée par une transformée que l’on sait résoudre,

puisque celle-ci peut être abaissée au deuxième degré.