SECTION I. — CHAPITRE IIT. 139

tière de x du degré n. On trouve

V,=x—32,

V, = x* — 3x,
V,=a—4a"+2,
V, — æ>— 5x3 + 57,

T

D’après cela, l’équation proposée pourra être ramenée
à une équation du degré j en x, et les racines z de la
proposée seront données par la formule générale

& P x æ
2—r+1=0, doù z2=—— — — 1-
2 f

Il faut remarquer aussi que le premier membre de l’équa-
tion pmposée est égal au produiL

(22 — 293 + 1) (28— æ3 H1). 0 . (25— , 4 E +1),

Xo, X13 + » +ÿ Xy— désignant les y racines de l’équation

en X.

62. La transformation u = z + æ a pour objet de for-
mer une équation dont les racines soient égales à celles
de la proposée augmentées d’une quantité donnée « ;
l’équation proposée étant f(z) = 0, la transformée sera
f(u—a)=0 ou f(F—a) =0, en écrivant z au lieu
de u. Si l’on ordonne par rapport aux puissances de z,
cette transformée sera
f'(—a) f"(—a) , F"* (—æ)

$ &)+ ; -z+ ; BH #r—————:”=—O0,
I r.2 K. x. m

 

On pourra disposer de l’indéterminée æ de manière à
faire évanouir l’un des termes de cette équation. Ainsi
l’on fera disparaître le terme en 3”" si l’on détermine «
par l’équation

fm—1£___ O£J — 0,