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COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

égaux et de même signe. Mais, lorsque p est impair, les
coefficients des termes également distants des extrêmes
sont égaux et de signes contraires; dans ce dernier cas,
lorsque q est impair, l’équation proposée est de degré
pair, et le terme du milieu doit avoir un coefficient nul.

_ G1. Les équations réciproques sont susceptibles d’a-

; baissement, c’est-à-dire que leur résolution peut se ra-
mener à la résolution d’équations de degré moindre.
Comme on peut t0uj0urs supposer qu’une équati0n réci-
proque ait été débarrassée des racines + 1 et — 1 qu’elle
peut avoir, elle sera nécessairement d’un degré pair 2u,
et l’on pourra lui donner la forme

| el e T9 I e
. . Ay <z.+Z—P>+AI <z- 1+?:)+...+AF__I<Z+ ;)+A.H_——O.

Cela posé, si l’on fait

t = 0,,
z
| et généralement
| V — z7_ I
| es S e R 2
L is que l ltiplie V, = 271 + — parx=z=+-
| | puis que l’on multiplie V,_, == m parx==+-5

 

on trouvera

 

#l

-

I L
Vns = <Z” +—) cr <Z"—î—‘r— ‘ )

ou
| V r <V net — Vo=ts
| On a
Î Vl =— æ, ‘T0 — 2,
p et, en faisant usage de la formule précédente, on pourra
IF *T 5 T +
/ exprimer successivement V», Vs, Va; ». par des fonc-

tions de x; il est évident que V, sera une fonction en-