SECTION I. — CHAPITRE III. 17
lement pour effet d’accroitre l’argument & de la quan-
tité À, on aura

3+ h — p [cos(e + à) + isin(o +0d)]

= p (cose + isino) (cos d + isin d),

d’où l’on tire facilement

h Ë ; T7
ë — sind (7—tang-0};

p

la formule (1) devient alors

>s
«
d
S
|
>
à
|
-
ΣA
s,
sS
c….
|
-
©
3
e
vi=
Q
se
(ea
Ss
R,
+
Lw
E

\

ou
(2) F(z+h) —f(z) = p sin d[ifi (=) + n],
en |m>‘a…l

I é ; I 3

n =— — tang — d .f1(3) + (1 — tang —J> —&,
2 d \ 2 p
{

Lx E ;
Le module de - est 2 sin - d; donc, la valeur de z étant
æ 2

donnée, on pourra prendre d assez petit en valeur absolue
pour que le module de æ soit moindre qu’'une quantité
donnée quelconque. Dès lors la même chose aura lieu à
l’égard de c, et aussi à l’égard des modules des deux par-
ties qui composent la valeur de n ; donc enfin, si la valeur
absolue de À est suffisamment petite,le module de » sera

inférieur à une quantité quelconque donnée ». Posons

 

f[z)=P +iQ,

f(3+h) = (P+AP) H I(Q+ 4Q),
fi(s)= P +iQ,
n=a +,

l’équation (2) deviendra

AP + iAQ = psind (— Q'+ /P') + psind (« + à6),

\