SECTION I. — CHAPITRE IIT. 107
on aura, pour toutes les valeurs de p et de ,
R2> V?,

Désignons parale plus grand des modules ay, 42, - - »» Ums
et ajoutons à V la quantité ;

PlIl ..
a(on<++ TH H —A ——
k ‘ P —
qui est identiquement nulle, 1l viendra
r" ,(
a, p”” (o TC
. . ; (l() v\
v= —{——

a--=i

4
+{Ï(:—+—z{lcos(œ+a…——czl )Jen"—4 …. + [a+a,, c0s(me+a,— am) l

Pour toutes les valeurs de p qui satisfont à l’inégalité
a

p>s —,

d
1e polynôme V sera supérieur à zéro, etil en serade même du
u a a +a >

module K. Donc la quantité 1 + — ou —L estune limite

(10 d
supérieure des modules des racinesde l’équation proposée.
Pour avoir une limite inférieure des mêmes mo-
dules, il suffit de changer z en — dans l’équation pro-
z ;
posée, et de chercher une limite Supé1‘iœure des modules
de l’équation transformée. Il est évident que si a' désigne

le plus grand des modules ao, &1, - - - y @m_v, la quantité

a e S, 4
——fZ——— sera une limiteinférieure desmodules desracines.
c — (‘,/H

Détermination du produit des facteurs lineaires com-

muns à deux polynômes donnés.
47. S\)iCHÎ

U— A,37 H A,a7—" #H H A m13 F Âms
V=B,2"+B,a"+...+ B, 3 +B