100 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE,
ment de la variable Z, par C, et 2,, quel que soit u, le

, Sarg ['A
module et l’argument de la quantité —“> on aura

0

@

 

NIN

h = p (cose + isinw), — C, ( C0s y + isin %, ),

=0
et la précédente formule deviendra

f(0 +h) vs Ë =. ë
r ptT UP OE [cns(nœ—+—a.,,;+15m‘\nw+1,l J+….

f: Z0)

 

+Cn p" [cos(meo + à,,) + isin(mo + Œn )]-
Cela posé, déterminons l’argument œ par la condition

e 0,, —tT,
3 \
d’où
\ ° / \
COs (Re + @,) =— 1, sin (re + 2 e=,0-

,
la formule générale qui précède deviendra
“ (zo-+ #
. 29 N
00 =— C p”)
-/\"'U/

; Ë e 4—— \

4 Charat! […s <n+ Io+ oc,l+l)—l— SIM (7H10+H 0741 \‘]! A

 

+Enp”" [cos (mo +a, ) +isin (mo + %, J

Soient R et R, les modules de J(=0+ h) et de f(Z0),

; ; P R

le module du premier membre de notre égalité sera —;
0

quant au module du second membre, on sait qu’il est

 

inférieur ou au plus égal à la somme des modules de ses

termes. D'’ailleurs (1—C, p”) sera égal à son module si

l’on donne à pune valeur inférieure à ==—=: on aura donc,

V (‘/1
dans cette hypothèse,
R / ;
n = ° s—C 51 + Caurptt n E cb
Lo
ou
r/ i=(…<î—Cnp”(l—f—:Œp—...———&p'”"\°
I‘0 Cn Cn
v

e