SECTION I. — CHAPITRE IL. QI

on aura
R cosA — p cosa + p cos a',

R sin A = psin a+ep sin a' ;
si l’on ajoute ces égalités après les avoir élevées au carré
et que l’on îeruie la racine carrée des deux membres de
l’égalité résultante, il viendra

 

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R — dm" cos(a — a'}) +p”;

on a donc

A

RÉVIFFAŸ 0ù Sp+r,

R> /{\o———o')2 èu Z+ tp - e')
[ résulte de là que :

Le module de la somme d’un nombre quelconque
” - . - -
d’expressions imaginaires ne peut surpasser la somme
des modules de ces expressions.

Des fonctions entièrés.

40. Un polynôme tel que
J
A9 3" + Ay 244 A Amea 3 + Ams

dans lequel chaque terme est le produit d’une constante
réelle ou imaginaire par une puissance entière d’une va-
riable réelle ou imaginaire z, est dit une fonction en-
tière de z. Le polynôme étant supposé ordonné par rap-
portaux puissances de z, le degré m du premier terme est
le degré de la fonction. Une équation est dite algebrique
lorsqu’elle peut être mise sous la forme f(z)= 0, f(z)

désignant une fonction entière de =.

Tuéonème I. — Si une fonction entièrcf(z) de z
s’annule pour 3 = 0, On peut assigner une quantité po-

sitive r, telle que, pour toutes les valeurs de z dont le